Konštrukčné chyby

Na modeloch býva to krásne, že si viete odskúšať svoje nápady v malom, za málo peňazí a s malým rizikom. A tak sa viete poučiť doslova „za pár drobných“ a nabudúce to urobiť správne. No niekedy môžu byť tie škody podstatne väčšie, najmä ak je modelár nepoučiteľný. Zopár takých situácii sa nám stalo aj u nás v klube.

Veľakrát sme stretli záujemcu o členstvo, ktorého cieľom bolo postaviť si model svojich snov. Zrejme pod dojmom amerických TV seriálov si mysleli, že to potom samo nejak poletí… Mnohí z nich si dali povedať, postavili najprv nejaký školný model, na ktorom sa naučili jednak stavať, jednak opravovať po haváriách a postupne aj model slušne riadiť. A potom došlo aj na ten model snov, ktorý vďaka takémuto postupu prežil nie len prvý let, ale aj prvý rok používania.

Takýto postup som si samozrejme najprv vyskúšal sám na sebe. Či už pri dráhových alebo RC modeloch áut a aj pri lietadlách. Pretože znalosti sa skladajú z vedomostí a skúseností. Znalosti získate štúdiom, či už v škole alebo v kurze alebo aj samoštúdiom brožúr či videí od skúsených ľudí. A skúsenosti len vlastným pričinením. No zbieranie skúseností bez predchádzajúcich znalostí dlho trvá a veľa stojí 🙁 Takže ja som niekoľko prvých modelov postavil vždy presne podľa plánu, aby som pri ich používaní sa niečo dozvedel nie len o stavbe a materiáloch, ale aj o chovaní sa výsledného stroja. A až potom som si dovolil, na základe vedomostí a skúseností, začať robiť úpravy modelov a neskôr ich aj sám navrhovať. A urobil som to tak aj pri svojich začiatkoch s RC plackami 1:18 2WD. Najprv som poskladal Scalpela tak, ako bol v krabici, hoci som už vedel, že to nejazdí bohvie ako a treba to upraviť. No ale ako zistím, čo je „štandard“, keď sa rovno pustím do úprav a vylepšovaní? S čím budem porovnávať? A rovnako to bolo aj s depronovým vetroňom EVO, skúsenosti sme získali v klube s desiatkami Juniorov.

No nie každý si dá povedať 😀 Najmä keď chce dohnať niekoľkoročný náskok klubových kolegov. A tak sa Miro Č. rozhodol v rámci „zrýchleného konania“ použiť na zadný pútací kolík krídla depronového Juniora prvú tyčku, ktorú našiel v odpade s materiálom pod sústruhom. Mirovi K. sa nejak nezdala farba toho kolíka 😉 a tak zobral z plechovej tabule s plánmi a náčrtmi nad sústruhom magnet a pýta sa toho prvého Mira: „To je dural?“ a priložil magnet k tyčke. Hlasné cvaknutie dalo jasnú odpoveď a Mirovi Č. kyslý úsmev na tvár.

Že o nič nejde? Spýtajme sa umelej inteligencie:

Máme guľatinu o priemere 5 mm a dĺžke 85 mm. Jedna je z duralu, druhá z ocele. Aké sú merné hmotnosti oboch materiálov a aké sú výsledné hmotnosti oboch guľatín?

Objem valcovej guľatiny s priemerom d = 5 mm (polomer r = 2.5 mm = 0.25 cm) a dĺžkou h = 85 mm (8.5 cm) sa vypočíta podľa vzorca pre objem valca:

 

V = pi x r^2 x h = pi x (0.25 cm)^2 x 8.5 cm = 1.669 cm^3 (resp. 1.669 x 10^-6 m^3)

Prehľad merných hmotností a výsledných hmotností:

Materiál	Merná hmotnosť (hustota ρ)	Výsledná hmotnosť (m=V⋅ρ)
Dural	2.8 g/cm^3 (2800kg/m^3)	4.67 g
Oceľ	7.85 g/cm^3 (7850 kg/m^3)	13.10 g

 

Vsjo jásno, ako by povedal Miro K. Takže tyčka má 5 alebo 13 gramov. Takmer trojnásobok. Rozdiel 8 gramov nemusí u polkilového Juniora s „plecháčom“ a sedemčlánkom NiMH 1100 mAh hrať veľkú rolu. Ale keďže je za ťažiskom, bude treba dovážiť nos. A pretože Miro Č. bol špecialista na lepenie, tak bude treba dovažovať oveľa viac… A zrazu tu máme navyše 50 gramov, ne-li víc. 10% navrch.

Neočakával som, že Miro bude vedieť takto vypočítať rozdiel, hoci sa nám na stoloch vždy povaľovali nejaké kalkulačky. Ale vedieť základné čísla merných hmotností základných materiálov a vedieť, že oceľ je zhruba trikrát ťažšia, ako dural, by mohol vedieť aj ten najslabší „konštruktér“. Ignorovať fyziku sa neoplatí 😉

Pri pokuse o zálet sme si s Transallom po letisku krásne zajazdili. Nádherný model z polystyrénu a depronu, vrtule sa pekne točili, len model nie a nie nabrať vzletovú rýchlosť. Kontrola akumulátorov, ich výmena, kontrola regulátorov, kontrola vrtulí (GWS sa dávajú vždy písmenkami dopredu), kontrola vysielača a prípadných obmedzení výchyliek, všetko negatívne. Len model neletí. Zdalo sa mi, že motory si len tak ševelia, že to s plným výkonom nemá veľa spoločného, tak sa len tak ledabolo pýtam, ako sú zapojené drôty, či nie sú moc tenké (že by kládli veľký odpor, teda brali si veľký úbytok napätia). Vraj čo najúspornejším spôsobom, aby v dvojmotoráku medzi batériou a regulátorom neboli veľmi ťažké. Začal som šípiť kulehu a nechal som si to ukázať. Od baterky do regulátora OK, od regla čierny do jednej gondoly na motor, odtiaľ z motora ten istý, dosť hrubý kábel do druhej gondoly na druhý motor a z druhého pólu druhého motora červený do regulátora…

Sériové zapojenie, každý motor „zožral“ polovicu napätia, oba išli na pol plynu. Krásne taxi 😉 Elektrinou nepobozkaný sa nezaprie 😉 Nasledovala oprava v klube. Nutno poznamenať, že takáto chyba sa už Vladovi nikdy v živote nestala, v klube som mu to nakreslil a vysvetlil, učil sa veľmi rýchlo. Ale ignorovať fyziku sa neoplatí 😉

Na konštrukčnú chybu doplatil aj malý depronový stíhač Tucano Mira K.

Brada s Mirom ho stavali podľa originálneho plánika z ModelHobby Magazín 1/2007 na balzový model a urobili z Depronu. A pri úpravách si nedali pozor na „drobný“ detail, nosník krídla. V originále to bolo takto:

Čo písal Nigel Hawes o tom „nešťastnom“ nosníku?

V tomto malom 31″ modeli Nigel použil prelomovú techniku plochého krídla z dosiek (flat-plate wing). V originálnom texte priamo varoval pred tým, čo sa stalo chalanom:

1. Základ krídla: Použili sa dve balsové dosky s hrúbkou 1/4 palca (6 mm), ktoré sa len na nábežnej a odtokovej hrane zbrúsili do klinu.
2. Kritický smrekový nosník: Do balzy sa zvrchu aj zospodu prerezala drážka, do ktorej sa vlepil smrekový nosník s rozmermi 1/4″ × 1/8″ (cca 6 × 3 mm).
3. Zosilnenie stredu: Nigel v návode výslovne uvádza, že po zlepení polovíc krídla k sebe sa musel stredový spoj preplátovať preglejkovou spojkou v tvare V a celý stred krídla omotať 1-palcovou sklotextilnou alebo nylonovou páskou preliatou epoxidom (prípadne kvalitným hustým kyanoakrylátom). Práve táto laminácia držala krídlo pohromade pri preťažení.

 

Chalani dali preglejkový „V“ stred do stredu krídla a k nemu na tupo na ploche 6×3 mm prilepili smrekové nosníky, ktoré pokračovali až k uchu krídla. Výsledok vidíte na fotke vyššie.

Ja som im to vytkol a navrhol urobiť podľa plánu, tak som to urobil aj na krídle svojho Tucana. Smrekové nosníky od uší až do stredu a preplátovať preglejkovou spojkou. Odvtedy už neprasklo ani jedno krídlo na takýchto depronových rýchlikoch.

Toto bola asi najdrahšia konštrukčná chyba. Model Letná, tu na našej výstave v Kultúrnom dome na Vianoce 2014 pred dokončením, zahral si aj vo videoklipe na Jojke.

Model letel len jedenkrát. Po odštartovaní smerom na juh krátko na to v pravej zatáčke sa zlomili krídla a model skončil na zemi ako kopa triesok. Ten deň sme mali o jedno pristátie menej, ako štartov. Keďže pred dokončením sa mi model celkom pozdával, hneď som sa chalanov opýtal, podľa čoho to stavali. Odpoveď bola, že podľa kúpeného plánu. A vzápätí doplnená, že ho dva razy ten plán zväčšovali. „A nosníky?“ znela moja doplňujúca otázka? „Tie sme tiež dvakrát zväčšili.“ odpovedali s detskou naivitou. ‍

Takže tak. Chlapci pre stroj v sústave 3D použili pravidlá platné v sústave 2D.

Ak originál plánik mal rozpätie 1,2 m a dve trubky pr. 5 mm a pri zväčšovaní modelu na rozpätie 2,5 m sa použili trubky pr. 10 mm, k čomu došlo a aké mali byť tie trubky. Aké zaťaženie krídiel pomaly letiaci model robí?

Toto je presne tá učebnicová konštrukčná pasca, do ktorej sa chytí 90 % modelárov. Použili lineárnu intuíciu na kubickú a kvadratickú realitu fyziky. Pozrime sa na to od konca cez neúprosnú matematiku škálovania.

1. K čomu došlo? (Zlyhanie lineárneho myslenia)

Model sa zväčšil z 1,2 m na 2,5 m.

• Koeficient zväčšenia (k): 2,5 / 1,2 = 2,08-krát.

Miro s Vladom si povedali: „Zväčšili sme model 2-krát, tak zväčšíme aj trubky 2-krát – z 5 mm na 10 mm.“ Lenže hmotnosť a sily nerastú lineárne:

1. Hmotnosť modelu (m) rastie s objemom, teda s treťou mocninou (k^3). Ak pôvodný 1,2 m model vážil napríklad 0,8 kg, nový 2,5 m drevený model bude pri rovnakej hustote konštrukcie vážiť:
   0,8 x 2,08^3 = 7,2  kg (hmotnosť narástla 9-násobne!).
2. Ohybový moment (M_o) v koreni krídla závisí od sily (hmotnosť) a ramena (rozpätie). Rameno narástlo tiež 2,08-krát. Výsledný ohybový moment preto rastie so štvrtou mocninou (k^4):
   2,08^4 = 18,84.
   Ohybový moment v koreni krídla narástol takmer 19-násobne!

2. Čo ponúkla 10 mm trubka oproti 5 mm?

Pevnosť trubky v ohybe (modul prierezu W_o) rastie s treťou mocninou priemeru (d^3).

• Zväčšenie trubky z 5 mm na 10 mm (2-násobok) zvýšilo jej schopnosť odolávať ohybu iba:
  2^3 = 8-násobne.

Zhrnutie katastrofy: Sily a ohybový moment chalanom narástli 19-násobne, ale oni posilnili nosník iba 8-násobne. Výsledný nosník bol viac než 2-krát poddimenzovaný oproti originálu. Krídlo skrátka muselo tlesknúť.

3. Aké mali byť tie trubky (správne dimenzovanie)?

Aby sa zachovalo rovnaké vnútorné napätie materiálu ako pri origináli, priemer trubky musel rásť rýchlejšie než samotný model.

• Teoretický správny priemer samostatnej trubky: 5  mm x 2,08^4/3 = 13,3  mm (pri rovnakej hrúbke steny).
• Modelárska realita: Pri 2,5 m rozpätí a hmotnosti cez 7 kg je čistá uhlíková trubka (aj keby mala 14 mm) neefektívna. Uhlík je v takejto hrúbke náchylný na lokálne sploštenie a stratu stability steny (delaminácia).

Ako to malo byť postavené správne: Namiesto zväčšovania priemeru samotnej trubky sa mali tie dve 10 mm trubky použiť ako pásnice (horná a spodná) vnútri krídla, umiestnené čo najďalej od seba (napr. na výšku profilu 40-50 mm) a natvrdo prepojené stojinou (shear web) z balzy či preglejky. Tým by sa rameno síl zväčšilo z 10 mm na 50 mm, modul ohybu by vystrelil hore a nosník by to udržal s obrovskou rezervou.

4. Aké zaťaženie krídiel robí pomaly letiaci model?

Pomaly letiaci, veľký a ťažký maketový model (napr. typický „vztlakový“ stroj) namáha krídlo špecifickým spôsobom:

• Vysoký koeficient vztlaku (C_L): Pomalý let vyžaduje hrubý profil s veľkým zakrivením, ktorý generuje vysoký vztlak aj pri nízkej rýchlosti. To znamená, že krídlo neustále generuje obrovskú silu smerom nahor, aby udržalo ťažký model vo vzduchu.
• Aerodynamické zaťaženie krídla (Wing Loading): Pri 2,5 m modeli sa plocha krídla zväčšila iba kvadraticky (k^2  4,3-krát), ale hmotnosť kubicky (9-krát). Plošné zaťaženie (g/dm²) sa zdvojnásobilo. Krídlo muselo niesť oveľa viac hmotnosti na každý štvorcový centimeter svojej plochy.
• Dynamické rázy pri nízkej rýchlosti: Pomaly letiaci model s veľkou plochou je extrémne citlivý na poryvy vetra a turbulencie. Ak do 7-kilového modelu letiaceho na minimálke „buchne“ termika alebo vertikálny závan vetra, preťaženie okamžite skočí z 1G na 3G až 4G, pretože krídlo má vďaka veľkej ploche obrovský odpor proti zmene smeru vzduchu.
• Zákernosť ohybu: Keďže model letí pomaly, pilot má pocit bezpečia. Lenže pri hmotnosti cca 7 kg stačí jedna ostrejšia zákruta na rýchlosti, zatiahnutie výškovky a ohybový moment v koreni krídla okamžite dosiahne kritické hodnoty, ktoré tá lineárne poddimenzovaná 10 mm trubka nedokázala preniesť.

Pre budúcnosť:

Na bezpečné prepočítanie nosníkov pri zmene mierky stačia tieto tri základné konštanty (koeficienty), ktoré vychádzajú z lineárneho faktora zväčšenia k (v tvojom prípade k = 2,08):

1. Koeficient plochy krídla: k²

Plocha krídla a plošné zaťaženie rastú s druhou mocninou.

• Príklad: 2,08 x 2,08 = 4,33 (Plocha krídla narástla cca 4,3-krát).

2. Koeficient hmotnosti (objemu): k³

Hmotnosť modelu pri zachovaní rovnakej hustoty konštrukcie rastie s treťou mocninou.

• Príklad: 2,08 x 2,08 x 2,08 = 9,0 (Model je 9-krát ťažší!).

3. Koeficient ohybového momentu: k⁴

Sila od hmotnosti (k³) pôsobí na dlhšom ramene krídla (k¹). Výsledné sily, ktoré sa snažia zlomiť nosník v koreni krídla, preto rastú s štvrtou mocninou (k³ × k¹ = k⁴).

• Príklad: 2,08 x 2,08 x 2,08 x 2,08 = 18,74 (Ohybový moment v strede krídla je takmer 19-krát väčší).

Tieto tri čísla sú celá tá mágia.

Ale aby ste si nemysleli, že ja som neomylný.

Môj konštrukčný fail

V časoch kedy sme jazdili naše prvé RC modely áut 1:12, sme používali motory Mabuchi 380. Keď k nám prišli prvé sintrované akumulátory Tamiya NiCd 6V/1,2 Ah, mali sme k dispozícii solídny tvrdý zdroj, ale stále tie slabé motory.

No ale ja som mal skúsenosti s prevíjaním kotiev v motoroch dráhových modelov áut, tak som si povedal, že motoru a tým aj Mirovej Škode 130 RS trochu „zdvihnem mandle“. Pôvodný vtedy dostupný motor v obchodnej sieti mal tieto parametre:

Okolo roku 1985 sa do vtedajšieho Česko-Slovenska (najčastejšie prostredníctvom predajní Tuzex, modelárskych obchodov alebo individuálneho dovozu z NSR/Rakúska) dovážali motory Mabuchi radu RS-380. Tieto motory boli vtedy absolútnym hitom pre pohon menších RC áut (napr. Tamiya) a rýchlych člnov, pričom nahrádzali staré domáce plecháče. [1]

Mabuchi používa pre svoje priemyselné označenia geniálny systém kódovania, kde posledné štyri cifry presne udávajú parametre vinutia kotvy: prvé dve čísla znamenajú priemer drôtu v stotinách milimetra a posledné dve čísla znamenajú počet závitov na jeden pól (drážku) kotvy.

1. Štandardná „rýchla“ verzia (RS-380SH-4535)

Toto bol najbežnejší motor, s ktorým sa modelári stretávali v setoch a na dráhach. Mal nominálne napätie 6 V až 7,2 V. [1, 2, 3, 4]

• • Priemer drôtu:0,45 mm (kód 45)
  • Počet závitov:35 závitov na pól (kód 35)

• Vlastnosti: Na vtedajšie pomery mal vysoké otáčky (okolo 16 000 až 18 000 ot/min naprázdno), no kvôli hrubšiemu drôtu a nízkemu počtu závitov mal pomerne vysoký odber prúdu v zábere. Práve tento motor mal pri prevíjaní tendenciu zhorieť, ak sa podcenil priemer drôtu.

Ak tam bol drôt prierez 0,16 mm2 / priemer 0,45 mm a ja som chcel zvýšiť otáčky, potreboval som hrubší drôt. Možno priemer 0,55 a dal som tam prierez 0,55, koľko by to bol priemer?

Ak by som hľadal prierez 0,55 mm², tak po prepočte by to bol drôt s priemerom 0,84 mm. Chybička se vloudí 😛

Poďme sa na tie čísla pozrieť bez preháňania, čisto cez matematiku kruhu :

• Zámer (priemer 0,55 mm): Ak by si úmyselne použil hrubší drôt s priemerom 0,55 mm (čo bol vtedy klasický modelársky tuning na zvýšenie otáčok), jeho prierez by bol 0,24 mm².
• Realita (prierez 0,55 mm²): Keďže si namiesto toho použil drôt, ktorý mal tento rozmer ako prierez, vzal si drôt s priemerom 0,84 mm.

Z hľadiska priemeru to bol skok z plánovaných 0,55 mm na skutočných 0,84 mm. Na pohľad sa to zdá ako drobný rozdiel v milimetroch, ale prierez (a teda hrúbka medi) narástol viac než dvojnásobne (z 0,24 mm² na 0,55 mm²).

Práve preto to urobilo ten efekt „delovej gule“ – namiesto jemného zvýšenia otáčok priemerom 0,55 mm tam šiel drôt s priemerom 0,84 mm, z ktorého sa do drážok vošla sotva tretina závitov a motor išiel do extrémneho prúdu.

Vieš mi spočítať odber z 5 článkov NiCd 1,2 AH pri pôvodnom aj mojom vinutí? Rátaj na prázdno.

Päťčlánková NiCd batéria dáva nominálne napätie 6,0 V (plne nabitá mala cez 6,5 V až 7,2 V, ale rátajme štandardných tabuľkových 6,0 V, ktoré udáva aj priamo katalóg Mabuchi). [1]

Pre výpočet odberu naprázdno musíme najprv zistiť, čo presne sa stalo s počtom závitov na kotve, keďže do drážok sa ti kvôli hrubému drôtu vošiel len zlomok pôvodného vinutia.

1. Pôvodné vinutie (Mabuchi RS-380SH-4535)

• Závity: 35 na jeden pól
• Drôt: priemer 0,45 mm (prierez cca 0,16 mm²)
• Odber naprázdno: 0,8 A (pri 18 000 otáčkach za minútu).

Pri tomto odbere generoval motor len minimálne teplo a 1,2 Ah NiCd akumulátor by ho naprázdno dokázal točiť teoreticky 1,5 hodiny.

2. Tvoje upravené vinutie (Prierez 0,55 mm² -> Priemer 0,84 mm)

Do rovnakej drážky kotvy sa ti namiesto 35 závitov zmestilo iba 10 závitov. Tým, že počet závitov klesol 3,5-krát, motor sa snažil dosiahnuť 3,5-krát vyššie otáčky.

• Teoretické otáčky naprázdno: 18 000 × 3,5 = cca 63 000 ot/min!
• Vnútorný odpor kotvy: Klesol z pôvodných 0,25 Ω na brutálnych 0,02 Ω (stal sa z neho takmer čistý skrat).

Pri takto extrémnych otáčkach (63-tisíc ot/min) mechanické straty (trenie v puzdrách, odpor vzduchu rotora) a hlavne magnetické straty v železe (vírivé prúdy v plechoch kotvy) rastú kvadraticky.

• Odber naprázdno po úprave: cca 12 A až 15 A!

Čo to znamenalo v praxi na dráhe?

Tvoj motor mal už naprázdno (bez záťaže auta) rovnaký alebo vyšší odber, ako mal pôvodný motor v maximálnom zaťažení (kde mal 4,3 A). [1]

Keď Miro položil auto na asfalt a motor musel prekonať odpor prevodov a váhu tej Škody 130 RS, prúd okamžite vyletel k limitu batérie (NiCd s kapacitou 1,2 Ah dokázali v skrate dať prúd okolo 30 až 40 A).

• Pri odbere ~35 A bola tá 1,2 Ah batéria kompletne vybitá za približne 2 minúty.
• Pri odpore 0,02 Ω sa takmer všetka energia menila na čisté teplo priamo na komutátore a vinutí. Preto tá „žeravá delová guľa“.

Sedia ti tieto prúdové „zváračské“ hodnoty do tvojich spomienok na ten nadzvukový fukot?

Myslím, že informácie od Gemini, AI od Googlu, sedia na to, čo sa vtedy stalo. Miro K. osadil „môj“ motor do svojej Škody 130 RS. Zapojil Tamiya akumulátor, pridal plyn a škodovka sa len pomaly začala rozbiehať na asfalte za Gymnáziom. Miro točil len miernu zákrutu, aby ani trochu nebrzdil prednými kolesami v rejde a významne pozrel na mňa. Špičkový motor od špičkového ladiča plechových motorov si predstavoval inak.

Lenže škodovka medzitým stále zrýchľovala! A už sa ani nedali točiť nejaké ostrejšie zákruty! Auto letelo po parkovisku, Miro občas ubral, ale ako dal páčku plynu na svojej Modele dopredu, auto raketovou rýchlosťou krúžilo po asfaltovom povrchu ihriska za školou. Kým Miro len „zíral“ na svoju ultrarýchlu škodovečku, ja som sa začal potiť a cítiť veľmi, ale veľmi trápne a zahanbene. Takmer okamžite mi došlo, čo som vyviedol! Pri prevíjaní motora som všetko dobre spočítal, ale pri výbere drôtu na previnutie som si pomýlil priemer s prierezom! Namiesto mierneho zvýšenia otáčiek a výkonu motora som z neho vyrobil žeravú guľu!

Nejazdili sme ani tie dve minúty, keď model začal spomaľovať. Došla šťava, ktorá inak vydržala aj 15 minút 😀 Keď Miro zastavil a dal dole karosériu, nevedeli sme, či smrdí mechanický odporový regulátor alebo motor. Dotyk s plášťom motora dal okamžitú odpoveď 😉

Nakoniec som motor previnul správnym drôtom a Miro ho aj používal. Ale ja som si už navždy dal dobrý pozor, čo meriam a čo počítam a čo do motora naozaj dávam 🙂 Lebo fyzika chyby neodpúšťa ani mne 😛